Question

Qual a função exponencial de 4^x=2^(x+1)+48

Por favor me ajudem, estou com uma dúvida cruel

Answer 1

4^x = 2^(x+1) + 48
(2^x)(2^x) = 2(2^x) + 48

chamando 2^x de k
k.k = 2k + 48
k² - 2K - 48 = 0

Δ = (-2)² - 4(1)(-48)
Δ = 4 + 192
Δ = 196
√Δ = 14
k1 = (2 + 14)/2 = 8
k2 = (2 - 14)/2 = -6 (não serve)

k = 8

(2^x) = 8
2^x = 2³
x = 3

Resposta: x = 3

prova:
4^3 = 2^(3 + 1) + 48
64 = 16 + 48
64 = 64 (verdade)

Espero ter ajudado.