Question

Qual a fração irredutível que representa a dízima periódica -2,8666...é?

Answer 1

Primeiramente, quero começar te dando uma dica: geralmente, quando vir dízimas periódicas terminadas com (666...), o denominador sempre será um múltiplo de 3. Assim, sabendo-se que 50 e 100 não são múltiplos de 3, já pode eliminar as alternativas C e D. Ficamos com 43/15 e 129/45. Se multiplicarmos o numerador e o denominador de 43/15 por 3, chegaremos em 129/45. Logo, 129/45 ainda é irredutível. Nesse contexto, a resposta será 43/15 (alternativa A), pois não possuem um divisor comum, sendo uma fração irredutível.
Espero ter ajudado!  

Answer 2

   - 2,8666...  =  -  [ 2 + ( 86 - 8)/90]

                     =  -  [ 2 + 78/90]

                     =  -  [ 2 + 13/15]

                     =  -  43/15  (resposta)          op: a)