Question

qual A fração geratriz do número 0,8333333...? explique o por quê.​

Answer 1

Resposta:

75/90

Explicação passo a passo:

1) Igualar a dízima periódica a uma incógnita:

$x = 0,8\overline{3}$

2) Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10.

$10x = 10\cdot0,8\overline{33}\\10x = 8,\overline{333}$

3) Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

$10x - x = 8,333 - 0,833 = 7,5\\9x = 7,5$

4) Isolar a incógnita.

$x = \frac{7,5}{9} = \frac{75}{90}$

Portanto, a fração geratriz é 75/90