Question

Qual a fração geratriz de: a) 2,7777.... b) 0,454545... c)1,2343434... d)3,1672867286728....

Answer 1

O nosso intento é eliminar esse período, ou seja é eliminar a parte que se repete (que é o período). 
Então vamos multiplicar o "x"  por 10

a) x= 2,777....                                 b) x= 0,4545...                          
10x= 27,777...                               10x= 4,5454...
10x-x= 27,777...-2,777...               100x=45, 4545...
9x=25   x=25/9                              100x-x= 45,4545...-0,4545...   x=45/99

c) x= 0,123434...                             
10x= 1,23434...             aqui o período é ..."3434"                                    
100x=12,3434...                                   
1000x=123, 4343...                                  
10000x=1234, 3434...                             
10000x-100x= 1234, 3434...-12,3434...   
9900x=1222 x=1222/9900        
                                                      
d) x= 3,1672867...
10x= 31,672867
100.000x= 316.728,672867...
100.000x-10x= 316.728,672867...-31,672867
99.990x= 316697
x= 316697/99.990

Espero ter ajudado =)