qual a fração geratriz de 1,555
Soluções para a tarefa
O exercício te deu uma dizima periódica para transformar em fração geratriz.
Vejamos um exemplo: Dizima periódica = 0,444..., então sua função geratriz é 4/9. Por que?
Bom, é um regrinha, já que o número antes da vírgula é zero, então o número que repete depois da vírgula (nesse exemplo é número 4) será o nominador (número que fica em cima na fração) e põe dividido por 9 o qual será o denominador (número que fica em baixo na fração).
Você pode comprovar isso fazendo na calculadora. Se você dividir 4 por 9 dará 0,444...
No caso do seu exercício a dizima periódica é 1,555..., já não é um zero na frente igual no exemplo que eu dei, então as coisas são um pouco diferentes. Você vai separar essa dízima em 1 (número inteiro) e 0,555... (número decimal/com vírgula). 1 + 0,555... = 1,555...
Depois de feito isso você transforma o número decimal em fração. 0,555... = 5/9
Então teremos: 1 + (5/9), esse resultado resultará na fração geratriz.
1 + (5/9) = (9x1+5)/9 = (9+5)/9 = 14/9
Resposta:
A fração geratriz dá origem a uma dízima periódica. No caso de "1,555..." um macete é separar parte inteira e parte decimal:
1,555 = 1 + 0,555
1 + 0,555 = 1 + = =
Portanto, a função geratriz da dizima periodica citada é .14
9
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado