Question

Uma loja vende 3 pacotes diferentes de roupas com os preços descritos abaixo: • 1 shorts, 2 calças, 3 camisas por R$ 260,00; • 2 shorts, 5 calças, 6 camisas por R$ 600,00; • 2 shorts, 3 calças 4 camisas por R$ 400,00. Qual o valor de cada peça?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver o problema devemos montar um sistema:

Vou chamar:
Short=x, calça=y e camisa=z

Montando o sistema, temos:
1x + 2y + 3z = 260,00 Eq (1)
2x + 5y + 6z = 600,00 Eq (2)
2x + 3y + 4z = 400,00. Eq (3)

Podemos começar multiplicando a eq. 1 por (-2):
-2x -4y - 6z = - 520,00
2x + 5y + 6z = 600,00, fazendo o somatório, temos:

y = 80,00 reais, ou seja, uma calça custa 80 reais

E novamente, multiplicando a Eq. 3 por (-1)

2x + 5y + 6z = 600,00
2x + 3y + 4z = 400,00 (-1)

2x + 5y + 6z = 600,00
-2x -3y - 4z = -400,00, como resultado teremos:

2y +2z = 200,00, organizando a eq.:
2z = 200,00 - 2y, o valor de y já encontramos, então:

2z = 200 - 2(80)
2z = 200 - 160
2z = 40
z= 40/2
z = 20,00 reais, então cada camisa custa 20 reias.

Com os valores já encontrados, podemos substituir na eq. 1 para achar o valor de x.

1x + 2y + 3z = 260,00, organizando a eq:
x = 260,00 - 2y - 3z
x = 260,00 - 2(80) - 3(20)
x = 260,00 - 160,00 - 60,00
x = 40,00 reais

Então temos:
Short = 40 reais
Calça = 80 reais
Camisa = 20 reais

Respondido? Comenta aí se entendeu :)