Question

qual a fração geratriz da dízima periódica simples...?0,8999(utilize qualquer método) A)7÷21
B)6÷9
C)9÷10
D)7÷15​

Answer 1

Em casos de dízimas periódicas compostas, podemos calcular da seguinte forma:

$x \ \ = \ \ 0,8999... \\\\ 10x \ \ = \ \ 8,999... \\\\ 10x \ \ = \ \ 8 \ + \ 0,999... \\\\ 10x \ \ = \ \ 8 \ + \ \frac{9}{9} \\\\ 10x \ \ = \ \ 8 \ + \ 1 \\\\ 10x \ \ = \ \ 9 \\\\ \boxed{ \ x \ \ = \ \ \frac{9}{10} \ }$

RESPOSTA:

⇒  $\sf C) \ 9 \ \div \ 10$