Question

Qual a fração geratriz da dizima periódica 3,25252525?​

Answer 1

Vou usar o método clássico pra resolver esse problema:

Como não sei o valor em forma de fração desse número, vou chamá-lo de "x"

Logo,  x= 3,252525....

Se multiplicarmos ambos os lados por 100, temos o seguinte:

100* x = 100* 3,252525...

100 x=325,252525...

(Multiplicar por 100 é o mesmo que "avançar" duas casas decimais no número)

Agora, vamos subtrair ambos os lados por x:

100 x -x= 325,252525... -x

99 x = 325,252525.. - x

Como, x=3,252525....,

99 x=325,252525... -3,252525...

99 x = 322 (Note como os dígitos atrás da vírgula se cancelam)

Logo, x=322/99. Em outras palavras, temos que:

$3,252525...=\frac{322}{99}$

Qualquer dúvida é só mandar nos comentários. Esse é um tipo de exercício que quanto mais você faz, melhor você fica, então eu recomendo que você resolva mais alguns, e talvez até tenta fazer com números mais díficeis.

Espero tê-lo ajudado ^^