Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica 2,4777... ?

Answer 1

x = 2,4777
10x = 24,777
100x = 247,777

$\left \{ {{100x = 247,777} \atop {10x=24,777}} \right.$

Subtraindo a primeira pela segunda
90x = 247 - 24
x = 223 / 90 (essa é a fração geratriz)

Answer 2

Resposta:

A fração geratriz será a  $\frac{223}{90}$

Explicação passo-a-passo:

Fazendo os cálculos:

x = 2,4777

10 x = 24,777             ==> Isso para andar com a vírgula nas casas decimais

100 x = 247,777

==> Agora vamos fazer a subtração de uma pela a outra :

      100 x = 247,777

-     10 x = 24,777

    ----------------------

    90 x = 247 - 24

     90 x  = 223

         x =  $\frac{223}{90}$

Caso tenha alguma dúvida pergunte.

Espero ter ajudado, bons estudos!