Question

qual a fração geratriz da dízima periódica 0,31111111

Answer 1

Para determinar a fração geratriz de uma dízima periódica, começamos igualando esse número a x.

x = 0,3111...

Agora, multiplicamos esse valor por números de base 10. Fazemos isso para deslocar a vírgula até que o período seja o mesmo:

10x = 3,111....

100x = 31,111...

Veja que agora temos o mesmo valor após a vírgula. Então, efetuamos a subtração:

100x - 10x = 31,111... - 3,111...

90x = 28

x = 28/90

Ainda, simplificando: x = 14/45

Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,3111... é 14/45.