Question

Qual a fração geratriz da dizima :
-3,222...=
0,565656...=
com calculo

Answer 1

- Vamos resolver a 1° negativa sem o sinal de menos e colocar só no final.
-3,222... = -(3) + 0,2(periódico)
              = -(3+2/9) > nesse passo você faz (9 x 3=27 e soma com o 2)
              = -(29/9)
              = -3,222...

- Essa é uma dízima simples.
0,565656... = 0,56(periódico)
x = 0,565656...=0,56
100x = 56,565656
100x = 56 + x
100x - x = 56
99x = 56
    x = 56/99
    x = 0,565656...

OBS: a quantidade de 9's é igual a quantidade dos decimais periódicos.
No 1° caso só possui um decimal periódico no caso o 2, por isso só 1 nove. No 2° caso possuem dois decimais periódicos que no caso é o 56, por isso 2 9's.
Espero ter sido clara :)