Question

qual a fração geratriz da dizima 12,13737

Answer 1

Qual a fração geratriz da dizima

12,13737... ( VEJA antes de REPETIR tem um NÚMERO (10)

REPETE 2 números DIFERENTES (100)

ASSIM

x = 12,13737... (10) multiplica

10x = 121,373737...(100) multiplica

1000x = 12137,373737....

assim ( os 2 ultimos)

1000x = 12137,373737...

10x = 121,373737... SUBTRAI

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990x = 12016,000000....

990x = 12016

x = 12016/990

assim

12,13737... = 12016/990

ou podemos

12,13737... = 12016/990 ( divide AMBOS por 2)

12,13737... = 6008/ 495

Answer 2

A fração geratriz da dízima 12,13737... é 6008/495.

Observe que após a vírgula temos o número 1 (que não se repete) e o número 37 (que se repete infinitamente).

Então, no denominador, devemos colocar o número 990: para cada número que se repete colocamos um 9 e para cada número que não se repete colocamos um 0.

No numerador, devemos realizar a seguinte subtração:

137 - 1 = 136.

Assim, ficamos com a seguinte fração: 136/990.

Antes da vírgula, temos o número 12. Devemos somá-lo à fração montada acima.

Portanto, podemos concluir que:

12,1373737... = 12 + 136/990

12,1373737... = 12016/990.

Simplificando o numerador e o denominador por 2:

12,1373737... = 6008/495.

Para mais informações sobre dízima periódica: https://brainly.com.br/tarefa/18195254