Question

qual a fração de 0,5413413413...

Answer 1

Agatha,
Trata-se de uma dízima periódica composta

           0,54134134134... = (54134 - 54)/99900
                                        = 54080/99900
                                        = 2704/4995

Answer 2

X=0,5413413413 é uma dízima periódica, ou seja, há algarismos que se repetem (413413...)

Multiplicando por 10, você consegue colocar o 5 antes da vírgula, então fica: 10X=5,413413413...
Mas você precisa passar o 413413... também pra antes da vírgula, e terá: 
10000X= 5413,413413413... (contando o 0 que já tinha MAIS os 000 que representam a quantidade de 'casas' que precisa colocar antes da vírgula)

Agora subtraia 10000X=5413,413413413...
                              10X=5,413413413...
Você pode já cancelar os ,413413 e obtém 5413-5=5408, e 10000-10=9990X 

9990 está multiplicando o X então passa pra depois do = dividindo, então você tem 5408/9990 (se colocar isto na calculadora tem como resposta 0,5413413413...) 

RESPOSTA: 5408/9990