Question

Qual a forma mais simples de escrever a expressão [(0,0001³).(10²)]:(10-²)⁴

Answer 1

Olá!

$[(0,0001^3) \cdot (10^2)]:(10^{-2})^4 \\ = \frac{[(0,0001^3) \cdot (10^2)]}{(10^{-2})^4} \\ = \frac{ (\frac{ {1}^{4} }{ {10}^{4} } ){}^{3} \cdot 10 {}^{2} }{10 {}^{ - 8} } \\ = \frac{ (\frac{ {1} }{ {10} } ){}^{4.3} \cdot 10 {}^{2} }{10 {}^{ - 8} } \\ = \frac{ {10}^{ - 12} \cdot10 {}^{2} }{10 {}^{ - 8} } \\ = \frac{10 {}^{ - 12 + 2} }{10 {}^{ - 8} } \\ = \frac{10 { }^{ - 10} }{ {10}^{ - 8} } \\ = {10}^{ - 12 - ( - 8)} \\ = {10}^{ - 12 + 8} \\ = 10 {}^{ - 4} \\ = \frac{1}{10 {}^{4} } \\ = \frac{1}{10000}$

$\textbf{Bons estudos.}$