Question

Qual a forma fatorada de ax²+8ax+16a

Answer 1

Boa noite!

Temos duas propriedades que usaremos: o fator comum e o trinômio quadrado perfeito:

Fator comum: $ax + ay = a(x+y)$

Trinômio quadrado perfeito: $x^2+2xy+y^2=(x+y)^2$



Agora, munidos disso, vamos ao problema:

$ax^2+8ax+16a$

Podemos colocar o termo $a$ em evidência:

$a(x^2 + 8x + 16)$

Mas note que $x^2+8x+16 = x^2 + 2\cdot x\cdot 4 + 4^2 = (x+4)^2$

Então, teremos o problema resolvido:

$\boxed{ax^2+8ax+16a = a(x+4)^2}$