Matemática, perguntado por antunesvictoria47, 10 meses atrás

Qual a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4)?

a) y=x-2
b) y=x+2
c) y= -x+2

Soluções para a tarefa

Respondido por guaraciferreiraap

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

temos:

A(1, 3)

B(2, 4)

Solução:

Como temos dois pontos, inicialmente calculamos o coeficiente angular.

m = yA - yB \ xA - xB

m = 3-4 \ 1-2

m = -1\-1

m = 1

Conhecendo o ponto A(1, 3) e m = 1, substituímos esses valores na equação fundamental da reta e isolamos y.

Então:

y - yA = m.(x - xA)

y - 3 = 1.(x - 1)

y-3 = x-1 => isolamos y

y = x-1+3

y = x+2

Portanto, a equação reduzida da reta é y = x+2.

Resposta: Letra b

Respondido por numero20

Alternativa B: a equação reduzida da reta é y = x + 2.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, vamos substituir eles na fórmula geral acima para calcular os valores dos coeficientes angular e linear. Assim:

3 = a + b ⇒ b = 3 - a

4 = 2a + b ⇒ b = 4 - 2a

b = b

3 - a = 4 - 2a

2a - a = 4 - 3

a = 1

b = 3 - a

b = 3 - 1

b = 2

Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4) é:

y = x + 2

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