Qual a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4)?
a) y=x-2
b) y=x+2
c) y= -x+2
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
temos:
A(1, 3)
B(2, 4)
Solução:
Como temos dois pontos, inicialmente calculamos o coeficiente angular.
m = yA - yB \ xA - xB
m = 3-4 \ 1-2
m = -1\-1
m = 1
Conhecendo o ponto A(1, 3) e m = 1, substituímos esses valores na equação fundamental da reta e isolamos y.
Então:
y - yA = m.(x - xA)
y - 3 = 1.(x - 1)
y-3 = x-1 => isolamos y
y = x-1+3
y = x+2
Portanto, a equação reduzida da reta é y = x+2.
Resposta: Letra b
Alternativa B: a equação reduzida da reta é y = x + 2.
O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:
Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.
Nesse caso, temos dois pontos pertencentes a reta. Por isso, vamos substituir eles na fórmula geral acima para calcular os valores dos coeficientes angular e linear. Assim:
3 = a + b ⇒ b = 3 - a
4 = 2a + b ⇒ b = 4 - 2a
b = b
3 - a = 4 - 2a
2a - a = 4 - 3
a = 1
b = 3 - a
b = 3 - 1
b = 2
Portanto, a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (1 ; 3) e B (2 ; 4) é:
y = x + 2
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