Question

Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC, onde A, B e C são os pontos (3, 4), (1, 1) e (6, 0), respectivamente? (A) y = 5x – 11 (B) y = 6x – 11 (C) y = – 5x + 11 (D) y = – 6x – 11 (E) y = 5x + 11

Answer 1

Encontremos a equação da reta que passa pelos pontos B(1,1) e C(6,0).

(1 1 1)

A= (6 0 1)

(x y 1)

det A =1(0-y) -1(6-x) +1(6y-0)

det A= -y+x-6+6y

det A=x+5y-6

det A=0

x+5y-6=0

$y = - \frac{1}{5}x + \frac{6}{5}$

m1= -1/5

Como a altura é perpendicular ao lado BC o coeficiente angular da reta AH é dado por m2.m1=-1

m2.-1/5=-1

m2=-5(-1)

m2=5

y=4+5(x-3)

y=4+5x-15

y=5x-11 → alternativa a