Question

Qual a equação reduzida da reta de inclinação igual a 135º que passa pelo ponto P(-3, 2)?
A )y = -x -1
B) y = -x - 5
C) y = -x + 5
D) y = x + 1
E) y = x + 5

Answer 1

Sabemos que a equação reduzida de uma reta é dada por y = ax + b, onde a é o coeficiente angular que nos dá a inclinação da reta. Temos que:

$a = tg \ 135$

Se não soubermos qual a tg 135, podemos calculá-la com o seu seno e cosseno, que vêm de ângulos notáveis.

$tg \ 135 = \dfrac{sen \ 135 }{cos \ 135} = \dfrac{sen \ 45}{-cos \ 45} = \dfrac{\dfrac{\sqrt2}{2}}{-\dfrac{\sqrt2}{2}} = -1$

Logo $a = -1$.

Agora substituimos o ponto P na equação para encontrar b.

y = -x + b

2 = -(-3) + b

2 = 3 + b

b = 2 - 3

b = - 1

Assim a equação será:

y = - x - 1.

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