Question

qual a equação log (×+2)+log (×-1)=1

Answer 1

x - 1 > 0 ==> x > 1 ou x + 2 > 0 ==> x > -2 
logo, x > 1. 

log(x - 1) + log(x + 2) = 1 
log [(x - 1)(x + 2)] = 1 
(x - 1)(x + 2) = 10¹ 
x² + 2x - x - 2 = 10 
x² + x -2 - 10 = 0 
x² + x - 12 = 0 .............. (Δ = b² - 4ac = 1² - 4 . 1 . (-12) = 1 + 48 = 49) 

x = (-b ± √Δ)/2a 
x = (-1 ± √49)/2 
x =( - 1 ± 7)/2 

x' = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3 
x" = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4