Question

Qual a equação da reta s que passa pelo ponto P (-4,4) e é paralela a reta r:3x+2y+2=0?

Answer 1

como as duas retas são paralelas então seus coeficiente angulares são iguais :


3x+2y+2=0

2y=-3x-2

y=-3x-2/2

y=-3/2x-2/2

m=-3/2

p(-4,4)

y-yo=m.(x-xo)

y-5=-3/2.(x+4)

y-5=-3/2x-6

y=-3/2x-6+5

y=-3/2x-1

y+3/2x+1=0

3/2x+y+1=0

3x+2y+2=0

espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Resposta:

$s: \:3x + 2y + 4 =0$

Explicação passo-a-passo:

Um reta é paralela a outra se seus coeficientes angulares forem iguais. Ou seja,

$m_s = m_r$

Descobriremos o coeficiente angular de r ao transformarmos a equação da reta dada na equação reduzida na forma:

$y = mx+q$

$3x+2y+2=0$

Isolando y:

$2y= -3x-2$

$y= \frac{-3x-2}{2}$

$y= \frac{-3}{2}x-1$

$Portanto, \: m_r = \frac{-3}{2}$

Assim,

$m_s = m_r = \frac{-3}{2}$

Para a reta s:

s: $y = m_sx+q$

s: $y = \frac{-3}{2}x+q$

Como sabemos um valor de x que resulta num valor em y: (-4, 4), substituímos:

s: $4 = \frac{-3}{2}\times(-4)+q$

$4 =6+q$

$q = -2$

Assim, encontramos a equação reduzida da reta s:

s: $y = \frac{-3}{2}x-2$

Transformando para a geral:

$y = \frac{-3}{2}x-\frac{4}{2}$

$y = \frac{-3x-4}{2}$

$2y =-3x-4$

$s: \:3x + 2y + 4 =0$