Question

Sejam as funções f(x)= 3x -2 e ( f o g)(x) = 92−3+1 . Determine a lei da função g.

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo-a-passo:

O que o exercício trata é de funções compostas. Quando fazemos (f o g) estamos simplesmente fazendo f[g(x)], então:

$f[g(x)] = 3\times g(x) - 2$

Se $f[g(x)] = 9x^2-3x+1$, então,

$f[g(x)] = 3\times g(x) - 2 = 9x^2-3x+1$

$3\times g(x) = 9x^2-3x+1+2$

$3\times g(x) = 9x^2-3x+3$

$g(x) = \frac{9x^2-3x+3}{3}$

$g(x) = \frac{3(3x^2-x+1)}{3}$

$g(x) =3x^2-x+1$

Alternativa d)

Answer 2

Resposta:

g(x) = 3x² - x + 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3x - 2. Substitui g(x) no x.

f(g(x)) = 3g(x) - 2

9x² -3x+1 = 3g(x) - 2

9x² -3x+3 = 3g(x)

(9x² -3x+3)/3 = g(x)

g(x) = 9x²/3 -3x/3+3/3

g(x) = 3x² - x + 1