Question

qual a equação da reta que passa pelo ponto (-2,1) e é perpendicular a reta 2x - 3y + 4 =0?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{2x - 3y + 4 = 0}$

$\mathsf{3y = 2x + 4}$

$\mathsf{y = \dfrac{2x}{3} + \dfrac{4}{3}}$

$\mathsf{m' = \dfrac{2}{3}}$

$\mathsf{m.m' = -1}$

$\mathsf{m.\dfrac{2}{3} = -1}$

$\mathsf{m = -\dfrac{3}{2}}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 1 = -\dfrac{3}{2}(x - (-2))}$

$\mathsf{y - 1 = -\dfrac{3}{2}(x + 2)}$

$\mathsf{2y - 2 = -3x - 6}$

$\mathsf{2y = -3x - 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y = -\dfrac{3x}{2} - 2}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o reduzida}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{3x + 2y + 4 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}$

Answer 2

Resposta:

r:2x - 3y + 4 =

y=(2/3) * x +4/3

mr: coeficiente angular da reta r

mr=2/3

ms: coeficiente angular da reta procurada

são perpendiculares

mr * ms=-1

2/3 * ms =-1  ==>ms=-3/2  e ponto = (-2,1)=(xp,yp)

m=(y-yp)/(x-xp)

-3/2= (y-1)/(x+2)

-3*(x+2)= 2*(y-1)

-3x-6=2y-2

3x+2y+4=0  é a equação da reta procurada