Question

qual a equação da circunferência que passa pelos pontos (1,2) (3,4) e tem o centro sobre o eixo y

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{(x - 0)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{A(1;2)}$

$\mathsf{1^2 + (2 - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{1 + (4 - 4b + b^2) = r^2}$

$\mathsf{b^2 - 4b + 5 = r^2}$

$\mathsf{B(3;4)}$

$\mathsf{3^2 + (4 - b)^2 = r^2}$

$\mathsf{9 + (16 - 8b +b^2) = r^2}$

$\mathsf{b^2 - 8b + 25 = r^2}$

$\mathsf{b^2 - 4b + 5 = b^2 - 8b + 25}$

$\mathsf{4b = 20}$

$\mathsf{b = 5}$

$\mathsf{r^2 = 5^2 - 4.5 + 5}$

$\mathsf{r^2 = 25 - 20 + 5}$

$\mathsf{r^2 = 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + (y - 5)^2 = 10}}}$