Question

qual a distância entre o ponto P(3,1) e a reta (r) 3x-4y+5 = 0 ?

Answer 1

Olá,

A distância entre um ponto e uma reta pode ser calculada pela seguinte expressão:

Dpr = | A.x + B.y + C/√a² + b² | ( Tudo isso está em módulo )

Sendo que

(r) 3x - 4y + 5 = 0
A = 3
B = -4
C = 5

P( 3 , 1 )
x = 3
y = 1

Substituindo os valores na formula

Dpr = | A.x + B.y + C/√a² + b² |
Dpr = | 3.3 + ( -4.1) + 5/√3² + (-4)² |
Dpr = | 9 - 4 + 5/√9 + 16 |
Dpr = | 10 /√25 |
Dpr = 10/5
Dpr = 2

Espero que tenha gostado da explicação e bons estudos.