Question

Qual a distância entre o ponto P(-1,-3) e a reta r, de equação 3x - y + 5 = 0? *
0 pontos
(a) (√5)/2
(b) (√8)/2
(c) (√10)/2
(d) (√5)/3
(d) (√10)/3

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

A distância entre o ponto $(x_0,y_0)$ e a reta $ax+by+c=0$ é dada por:

$d=\dfrac{|a\cdot x_0+b\cdot y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Assim, a distância do ponto P(-1, -3) à reta 3x - y + 5 é:

$d=\dfrac{|3\cdot(-1)+(-1)\cdot(-3)+5|}{\sqrt{3^2+(-1)^2}}$

$d=\dfrac{|-3+3+5|}{\sqrt{9+1}}$

$d=\dfrac{5}{\sqrt{10}}$

$d=\dfrac{5}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

$d=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}$

$d=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$

Letra C