Question

Existência de logaritmos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$log_{b}(a)$

a base (b) tem que ter um valor maior que zero e diferente se 1 e o logaritmando (a) tem que ser maior que zero.

a)2x-10>0

2x>10

x>5

b)0 < x + 1 dif 1

-1<x dif 1 -1

-1<x dif 0

c)

${x}^{2} - 4x + 3 > 0 \\{x}^{2} - 4x + 3 = 0\\ ∆ = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 3 \\∆ = 4 \\ x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{4} }{2 \times 1} \\ {x}^{1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ {x}^{2} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

d)

${x}^{2} - 5x + 6 > 0 \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ ∆ = {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 6 = 1 \\ x = \frac{ - ( - 5) + - \sqrt{1} }{2 \times 1} \\ {x}^{1} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \\ {x}^{2} = \frac{5 - 1}{2} = 1$