Question

Qual a distância entre o ponto A (1,1) é o ponto B (3,1)

Answer 1

d ab = √(xb - xa)² + (yb - ya)²
d ab = √(3-1)² + (1-1)²
d ab = √(2)² + (0)²
d ab = √4 + 0
d ab = √4
d ab = 2

Answer 2

A distância entre o ponto A (1, 1) e o ponto B (3, 1) é de 2 unidades.

Para resolvermos esse exercício temos que compreender o conceito de par ordenado e entender o teorema de Pitágoras.

Um par ordenado é a representação de uma coordenada no plano cartesiano (plano formado pelos eixos x e y). A partir desse par, podemos encontrar e definir qualquer ponto nesse plano. Assim, temos:

• O primeiro elemento presente no par representa a coordenada (local em que se encontra) x no eixo das abcissas.

• O segundo elemento representa a coordenada y do ponto no eixo das ordenadas.

Para calcularmos a distância entre dois pontos, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. O teorema de Pitágoras afirma que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos equivale à sua hipotenusa ao quadrado. Como fórmula, temos $lado_{1}\hspace^2 + lado_{2}\hspace^2 = hipotenusa^2$.

Para calcularmos os lados do triângulo do exercício, devemos subtrair as coordenadas x e y de um ponto com relação ao outro. Fazendo isso, obtemos como um dos lados o valor 3 - 1 = 2 (pois subtraímos a coordenada x do ponto A sobre a coordenada x do ponto B). Para o outro lado, obtemos o valor 1 - 1 = 0  (pois subtraímos a coordenada y do ponto A sobre a coordenada y do ponto B).

Com isso, a distância dos pontos pode ser calculada substituindo os valores dos lados no teorema de Pitágoras, onde a distância será o valor da hipotenusa. Assim, temos:

                                               $2^2 + 0^2 = hipotenusa^2\\4 = hipotenusa^2\\hipotenusa = \sqrt{4}\\hipotenusa = 2$

Assim, temos que a hipotenusa, que representa a distância entre os pontos A e B, possui valor 2. Ou seja, a distância entre os dois pontos é de 2 unidades (conforme podemos ver na imagem abaixo).

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse https://brainly.com.br/tarefa/20718757