Qual a distância entre as retas (r) 3y=4x-2 e (s)=3y=4x+8,. Sabendo q r//s r:4x-3y-2=0 S:4x-3y+8=0
Soluções para a tarefa
Resposta
d = 2 entre as duas retas "r" e "s"
Resolução passo a passo :
Retas
r : 4 x - 3 y - 2 = 0
s : 4 x - 3 y + 8 = 0
1ª Etapa
Encontrar um ponto qualquer de uma das retas.
Na reta " r " se fizer x = 0
⇒ 4 * 0 - 3 y - 2 = 0
⇔ - 3 y = 2 mudei o termo independente de x para 2º membro
Dividindo tudo por - 3 , cancela-se o - 3 coeficiente do " x "
⇔ y = - 2/3
Ponto A de reta r tem coordenadas A ( 0 ; - 2/3)
Calculemos a distância do ponto A à reta "s" através da fórmula :
d = ( | a * x0 + b * y0 + c | ) / √( √a² + b² )
Nota: a expressão ( a² + b² ) está toda debaixo da raiz quadrada
x0 e y0 coordenadas do ponto A
a ; b ; c coeficientes de reta s : 4 x - 3 y + 8 = 0
a = 4
b = - 3
c = 8
d = ( | 4 * 0 - 3 * ( - 2/3) + 8 | ) / ( √16 + 9 )
⇔ d = ( | 2 + 8 | ) / √ 25
⇔ d = 10 / 5
⇔ d = 2
Sinais : ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ⇔ ) equivalente a | - 3 | módulo de
Espero ter ajudado bem.
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Se tiver alguma dúvida me contacte através dos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom dia para si.