Question

Qual a distância do ponto P(2,3) ao ponto Q(-1,2)

Answer 1

Resposta: Alternativa a)$\sqrt{10}$

Explicação passo a passo:

Basicamente, para encontrarmos a distância entre os pontos P (2,3) e Q(-1,2), traçaremos uma linha reta conectando o ponto. Após isso, podemos utilizar as propriedades do ponto cartesiano para criar um polígono que nos permita facilmente calcular a distância entre os pontos. Nesse caso, formaremos um triângulo retângulo, onde o cateto da base será paralelo ao eixo das abcissas (eixo horizontal que contém os valores de X) e o cateto da altura será paralelo ao eixo das ordenadas (eixo vertical que contém os valores de Y).

Podemos medir o comprimento de cada cateto encontrando a diferença entre os valores de cada coordenada:

x-x' = cateto inferior

$y-y' =$ cateto lateral

Assim, encontraremos um triângulo retângulo de base 3 e altura 1. Agora, com as medidas em mãos, aplicaremos o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor da hipotenusa, que coincide com a distância entre os pontos.

$3^{2} + 1^{2} = hip^2\\9 + 1 = hip^2\\hip^2 = 10$

Tirando a raiz quadrada dos dois lados da equação, encontraremos o valor da hipotenusa, sendo também a distância entre os pontos.

$hip=distancia PQ=\sqrt{10}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf P(2,3) \Leftrightarrow Q(-1,2)$

$\sf d_{PQ} = \sqrt{(x_P - x_Q)^2 + (y_P - y_Q)^2}$

$\sf d_{PQ} = \sqrt{(2 + 1)^2 + (3-2)^2}$

$\sf d_{PQ} = \sqrt{(3)^2 + (1)^2}$

$\sf d_{PQ} = \sqrt{9 + 1}$

$\boxed{\boxed{\sf d_{PQ} = \sqrt{10}}}$