Question

Qual a diferença entre os números racionais e irracionais?

Answer 1

Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais. O conjunto dos números irracionais é representado pelo símbolo Ir. 
Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.O conjunto dos números racionais representado por Q.

Answer 2

Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q), porém não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois números inteiros  (Z). Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos então periódicos, por exemplo, 0,232526; 2,354224.
 Já os números Racionais são os números representados por frações ou números decimais, compostos de números inteiros, pertencentes ao conjunto dos números reais (R) junto aos números irracionais (I).Observe que o conjunto dos Números Racionais, representado pela letra maiúscula Q, é formado pelos conjunto dos números naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} e dos números inteiros  Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}: