Question

Qual a diferença entre o centésimo termo e o
vigésimo termo da PA abaixo:
{2, 5, 8,...}

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

A primeira coisa que devemos fazer é o cálculo da razão.

I) Razão:

A razão de uma PA pode ser calculada através da diferença de um termo qualquer pelo seu antecessor imediato.

No caso vamos usar o termo a1 e a2.

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

Vamos testar com a3 e a2.

r = a3 - a2

r = 8 - 5

r = 3

Note que sempre vai ser a mesma razão.

Agora vamos calcular o centésimo termo e o vigésimo termo.

An = a1 + (n - 1) . r

A100 = 2 + (100 - 1) . 3

A100 = 2 + 99.3

A100 = 2 + 297

A100 = 299

An = a1 + (n - 1) . r

A20 = 2 + (20 - 1) . 3

A20 = 2 + 19.3

A20 = 2 + 57

A20 = 59

A questão quer saber a diferença de a100 com a2, diferença quer dizer subtração.

a100 - a20 =

= 299 - 59 =

= 240 → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️