Question

Qual a derivada de sen(x)^2 e cos (1/x) ?

Answer 1

usaremos a derivada do quociente? 

H(x) = F(x) / G(x) 

derivada de H(x) = (derivada de F(x) * G(x) - F(x)*derivada de G(x) ) / (G(x))² 

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= (derivada de (cosx) * (2 +senx) - cosx * (derivada de (2+senx)) ) / (2 + senx)² 

= (-senx * (2+ senx) - cosx * (cosx) ) / (4 + 4senx +sen²x) 

= -(2senx + sen²x) - cos²x / (4 + 4senx + sen²x) 

multiplicando o numerador e o denominador por (-1) temos 

= (2senx +sen²x + cos²x) / -(4 +4senx + sen²x) 

= - (2senx +1) / (4 + 4senx + sen²x) 

se nao errei em conta a derivada de (cos x) / (2 + sen x) = - (2senx +1) / (2 + senx)²