Question

qual a derivada da função: y=(3x+1)-³

Answer 1

Calcular a derivada da função:

     $y=(3x+1)^{-3}$


Use a regra da potência e a regra da cadeia para derivar:

     $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{d}{dx}\big[(3x+1)^{-3}\big]\\\\\\ \dfrac{dy}{dx}=-\,3\cdot (3x+1)^{-3-1}\cdot \dfrac{d}{dx}(3x+1)\\\\\\ \dfrac{dy}{dx}=-\,3\cdot (3x+1)^{-4}\cdot 3$

     $\dfrac{dy}{dx}=-\,9\cdot (3x+1)^{-4}\quad\longleftarrow\quad\textsf{resposta.}$


Bons estudos! :-)