Question

Qual a derivada da função f(X) = X.Sen(X) ?

Answer 1

Resolução da questão, vejamos:

Pela derivada do produto ((UV)' = (U)' V + U (V)')) teremos:

$\mathsf{f'(x)=\dfrac{d}{dx}~(xsinx)}}}\\\\\\\\ \mathsf{f'(x)=\dfrac{d}{dx}(x)~\cdot~sinx+x\dfrac{d}{dx}(sinx)}}\\\\\\\\ \mathsf{f'(x)=xcosx+1~\cdot~sinx}}\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{f'(x)=xcosx+sinx.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a derivada de 1ª ordem da função f (x) = x • sin (x) é igual a f'(x) = xcosx + sinx.

Espero que te ajude. '-'