Question

Qual a conta de
$\sqrt{162 + \sqrt{50} } - \sqrt{75 - \sqrt{108} }$
dessa resolução ​

Answer 1

​Resposta: $12\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

• fatoramos $\sqrt[]{162}$  =  $6\sqrt{3}$

162|2

81  |2

27 |3

9   |3

3   |3                  

1    | 2².3².3 → colocamos os números ² pra fora da raíz e deixamos o que n tem potência

• fatoramos $\sqrt{50}$ = $5\sqrt{2}$

50|2

25|5

5  |5                  

1   | 5².2→ colocamos os números ² pra fora da raíz e deixamos o que n tem potência

• fatoramos $\sqrt{75}$ = $5\sqrt{3}$

75|3

25|5

5 |5                  

1 | 5².3→ colocamos os números ² pra fora da raíz e deixamos o que n tem potência

• fatoramos$\sqrt{108}$ = $6\sqrt{3}$

108|2

54 |2

27 |3

9  |3

3  |3                  

1  | 2².3².3 → colocamos os números ² pra fora da raíz e deixamos o que n tem potência

$\sqrt{162+\sqrt{50} } - \sqrt{75-\sqrt{108} }$

substituímos os valores

$6\sqrt{3} + 5\sqrt{2} - 5\sqrt{3} - 6\sqrt{3}$ (o último sinal ficará positivo devido ao ( - ) antes da $} - \sqrt{75-\sqrt{108} }$)

$6\sqrt{3} + 5\sqrt{2} - 5\sqrt{3} + 6\sqrt{3}$ (podemos corta a $+ 5\sqrt{2} - 5\sqrt{3}$ devido seus sinais)

$12\sqrt{3}$

espero ter ajudado!! se poder marca como melhor resposta eu agradeço