Question

Qual a base que elevada ao expoente -2 resulta 9 ?

Answer 1

Olá Wallef.

Bom, se o número foi elevado a um número negativo e se resultou em 9 certamente antes ele era uma fração com numerador 1.

A base no caso é 1/3.

Veja:
$x^{-2}= 9^1\\ x^2= 9^{-1}\\ x^2= \frac{1}{9}\\ x= \sqrt{\frac{1}{9}} \\ x= \frac{1}{3}$
$(\frac{1}{3})^{-2}= (\frac{1}{3}^{-1})^2= 3^2= 9$

Answer 2

Uma forma de saber é fatorando o 9.
9/3
3/3
1    

Então o número 9 fatorado é 3 ×3 ⇒ 3²  = 9   

A base que elevada ao expoente 2 resulta 9= 3.
Quando o expoente for negativo, inverte a base, para torná-lo positivo.

(3)⁻² = (1/3)² = 1/9


Ou

(x)⁻² = 9
(1/x)² = 9

9.x² = 1
9x² = 1
x² = 1/9
x = ± √1/9
x = ± 1/3