Question

Qual a área tinha um triângulo equilátero que tem 32 cm de lado?

Answer 1

Um triângulo equilátero é um triângulo que tem todos os lados iguais e ângulos iguais também, os ângulos internos de um triângulo equilátero tem o valor de 60° então podemos aplicar a seguinte fórmula

$A_{\Delta}=\frac{L_1*L_2*sin(\theta)}{2}$

nesse caso

$A_{\Delta}=\frac{L*L*sin(60^o)}{2}$

$A_{\Delta}=\frac{L^2*sin(60^o)}{2}$

sabe-se que

$sin(60^o)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

substituindo e multiplicando o 2 do seno com o 2 da fórmula

$A_{\Delta}=\frac{32^2*\sqrt{3}}{4}$

$A_{\Delta}=\frac{1024*\sqrt{3}}{4}$

$\boxed{A_{\Delta}=256*\sqrt{3}~cm^2}$

Answer 2

A área de um triângulo equilátero se mede através da fórmula:

$A= \frac{l^2 \sqrt{3} }{4}$

Sendo l=lado do triângulo.

$A= \frac{32^2 \sqrt{3} }{4} \to A= \frac{1024 \sqrt{3} }{4} \to A=256 \sqrt{3} cm^2$