Qual a area entre y=x^2 e y=x+2. Encontrando o resultado da area multiplicar por 2
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Temos as seguintes funções:
A primeira coisa que devemos encontrar para que possamos calcular a área formada entre essas duas funções são os pontos de interseção da mesma, já que esses pontos serão os limites de integração, isto é , de onde até onde integrar.
Para encontrar os pontos de intersecção basta igualar as duas funções e resolver:
Portanto a nossa integral irá de -1 à 2. O próximo passo é montar a função que representa essa tal área, pelo que sabemos essa área é representada pela subtração da função acima pela função abaixo, então temos:
Integrando a função sem os limites:
Aplicando o Teorema fundamental do cálculo:
A questão ainda diz que devemos multiplicar essa área por 2:
Espero ter ajudado
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