qual a area e o volume de um cilindro equilatero de altura 10cm?
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O cilindro é equilátero. Então, se abrirmos ele e planificá-lo, teremos um quadrado de medida 10 cm x 10cm
Logo a Área do cilindro será A = 10 . 10 = 100cm²
Para encontrar o volume, V = Ab . H (área da base vezes a altura)
A altura H temos e é igual a 10 cm. logo V = 10Ab
Temos que encontrar a área da base, sendo que a base é uma circunferência. A área de uma circunferência é Ac = pi . r² (r é o raio), mas não temos o raio.
Maaaaaas, sabendo que o cilindro é equilátero, ele é 10 x 10, então, o comprimento da circunferência é 10 cm. Utilizando a fórmula do comprimento de uma circunferência temos: C = 2 . pi . r, como C = 10 temos:
C = 2 . pi . r
10 = 2 . pi . r
r = 10/2pi
r = 5/pi
Agora sim, podemos achar a área da base:
Ab = pi r²
Ab = pi . (5/pi)²
Ab = pi . 25/pi²
Ab = 25/pi
Logo Vc = 10 . 25/pi
Vc = 250/pi cm³
Logo a Área do cilindro será A = 10 . 10 = 100cm²
Para encontrar o volume, V = Ab . H (área da base vezes a altura)
A altura H temos e é igual a 10 cm. logo V = 10Ab
Temos que encontrar a área da base, sendo que a base é uma circunferência. A área de uma circunferência é Ac = pi . r² (r é o raio), mas não temos o raio.
Maaaaaas, sabendo que o cilindro é equilátero, ele é 10 x 10, então, o comprimento da circunferência é 10 cm. Utilizando a fórmula do comprimento de uma circunferência temos: C = 2 . pi . r, como C = 10 temos:
C = 2 . pi . r
10 = 2 . pi . r
r = 10/2pi
r = 5/pi
Agora sim, podemos achar a área da base:
Ab = pi r²
Ab = pi . (5/pi)²
Ab = pi . 25/pi²
Ab = 25/pi
Logo Vc = 10 . 25/pi
Vc = 250/pi cm³
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