Qual a área de uma placa antes do ajuste e o perímetro
Soluções para a tarefa
a) A área e o perímetro desta quadrado, antes do ajuste, é de 12,96 m² e 14,4 m. b) O novo lado deste quadrado é de 4,5 m, como podemos ver ao tirarmos a raiz quadrada de 81/4. c) A área e o perímetro desta quadrado, após o ajuste, é de 20,25 m² e 18 m. Podemos observar que o lado aumentou 0,8 vezes e a área 0,8² vezes.
Para realizar este exercício vamos rever área e perímetro de quadrados (veja uma foto do exercício completo em anexo).
a) Área e perímetro de um quadrado
A área de um quadrado é dada pelo produto de 2 de seus lados. Neste caso temos
A = 3,6² = 12,96 m²
O perímetro de um quadrado é dado pela soma de seus 4 lados. Neste caso temos
P = 4 * 3,6 = 14,4 m
b) Lado através da área
Se temos a área de um quadrado podemos obter seu lado pela raiz quadrada da área (tendo em vista que A = L² então √A = √L² ⇒ L = √A). Neste caso temos, para cada placa, 81/4 = 20,25 m², ou seja,
L = √20,25 = 4,5 m
c) Placa ajustada
Já vimos que a área de cada placa será de 81/4 = 20,25 m². Já seu perímetro será de 4 * 4,5 = 18 m. Concluímos que ao aumentarmos ao aumentarmos o lado do quadrado n vezes aumentamos também o perímetro n vezes porém a área aumentamos n² vezes. Neste caso, aumentamos o lado e o perímetro em 0,8 vezes (3,6 / 4,5) e a área em 0,64 vezes (12,96 / 20,25).
Aprenda mais sobre áreas e perímetros aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2408655
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