Question

Qual a area de um triangulo isósceles, de lados 2k/3 e base K:



fiz um desenho pra ajudar

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Traçando-se uma mediana relativa ao lado k e partindo do vértice oposto a essa base, temos que a base ficará dividida ao meio, ou seja, k/2. Como a mediana é também altura, temos que:

h² + (k/2)² = (2k/3)²

h² + k²/4 = 4k²/9

h² = 4k²/9 - k²/4

h² = (4.4k² - 9.k²)/36

h² = (16k² - 9k²)/36

h² = 7k²/36

h = √7k²/36

h = k/6√7

Área do triângulo:

A = b.h/2

$A=\frac{k.\frac{k}{6}\sqrt{7}}{2}=>A=\frac{\frac{k^{2}}{6}\sqrt{7}\frac{x}{y} }{2}=>A=\frac{k^{2}\sqrt{7}}{6}.\frac{1}{2}=>A=\frac{k^{2}\sqrt{7}}{12}$