Question

Em cada Equaçao a seguir , determine o valor real de K para que apresente duas raizes reais e iguais

a. $x^{2}$ + kx + 4 = 0

b $x^{2}$ + 7x - k = 0

c $x^{2}$ - 6x + (k-3) = 0

Me Ajuda!!!

Answer 1

• Como o problema quer duas raízes reais e iguais, então Δ = 0.

a) x² + kx + 4 = 0

Δ = k² - 4.1.4  ⇒  Δ = k² - 16

Δ = 0  ⇒  k² - 16 = 0  ⇒  k² = 16  ⇒  k = 4

b) x² + 7x - k = 0

Δ = 7² - 4.1(-k)  ⇒ Δ = 49 + 4k

Δ = 0  ⇒  49 + 4k = 0  ⇒  4k = 49  ⇒  k = $\frac{49}{4}$

c) x² - 6x + (k-3) = 0

Δ = (-6)² - 4.1(k-3)  ⇒  Δ = 36 - 4k + 12

Δ = 0  ⇒  36 - 4k + 12 = 0  ⇒  4k = 48  ⇒  k = 12