Question

Qual a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 2cm?

Answer 1

raio 2 cm
2x2=base triângulo
logo 4cm cada lado do triângulo.
aplique a formula A=l.l/2
A=4×4/2
A=16/2
A=8cm2

Answer 2

Resposta:

A = 12√3 cm^2.

Explicação passo-a-passo:

A formula que relaciona o raio da circunferência com o triângulo equilátero inscrito nela é: R = (L√3)/6 , sendo R o raio da circunferência e L o lado do triângulo.

Usando ela, podemos achar o lado que é necessário na formula da área do triangulo circunscrito, que é A = (L^2.√3)/4.

Assim temos:

R = (L√3)/6

2 = (L√3)/6

(2.6)/√3 = L

L = 12/√3

como não se pode ter raiz no denominador, multiplica tudo por √3.

L = 12 . √3  / √3 . √3

L = 12√3 / 3

L = 4√3

Substituindo o L na formula da área agora, temos que:

A = (L^2.√3)/4

A = (4√3)^2 . √3 / 4

A = 16.3.√3 / 4

A = 48√3 / 4

A = 12√3 cm^2.