Question

Qual a área de um triângulo equilátero de lado raiz cúbica de 3?

Answer 1

A área de um triângulo equilátero é dada por:

$\huge \text { A = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} }$

l: medida do lado do triângulo.

$\huge \text { A = \frac{\left((\sqrt[3]{3} )^2\cdot \sqrt{3}\right)}{4} }$

$\huge \text { A = \frac{3^\frac{2}{3} \ \cdot \ 3^\frac{1}{2} }{4} }$

$\huge \text { A = \frac{3^{\left(\frac{2}{3} +\frac{1}{2}\right)} }{4} }$

$\huge \text { A = \frac{3^{(\frac{4}{6} +\frac{3}{6})} }{4} }$

$\huge \text { A = \frac{3^\left({\frac{7}{6}\right)} }{4} }$

$\huge \text { A = \frac{\sqrt[6]{3^7} }{4} }$

$\huge \text { A = 3\frac{\sqrt[6]{3}}{4} }$