Question

Qual a área de um triangulo equilatero de apotema 5√3/6 ?

Answer 1

A área (A) de um triângulo equilátero vai ser dada por A = l*h/2,

Onde l = lado do triângulo e h = altura.
Sabendo que h = l*$\frac{ \sqrt{3}}{2}$
Então a área A = $\frac{ \sqrt{3}}{2}*l^{2}$

Agora, considerando a relação em que a apótema α = √3/6*l
Podemos dizer que l = 6*α/√3
Então l = 6*5*√3 / 6*√3
l=5

logo, A = √3 * (5²) /4
A = 25√3 / 4

Esperto ter ajudado.