Question

qual a área de um triângulo equilátero cujo apótema mede 4 cm

Answer 1

a apótema são os lados q são iguais em um triângulo isóceles

Mas como é equilatero todos os lados iguais, a base é 4 cm

os ângulos são iguais tbm, cada um mede 60 graus.

para calcularmos a area desse triângulo sem usarmos a altura, teremos q usar uma fórmula não muito conhecido na trigonométria.

A area de um triângulo pode ser chamada também como:

os lados adjacentes a esse ângulo se multiplicando, no nosso caso são as apótemas, isso vezes o seno deste ângulos formado, tudo sobre 2
ficando assim:

4 × 4 × sen (60)/ 2
4 × 4 × (raiz de 2 sobre 2)/2
16 × (raiz de 2)/4
4 × raiz de 2

$4 \sqrt{2} \: {cm}^{2}$
essa é a area do triângulo

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

48 . $\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, descobriremos o valor do raio: como apótema é metade do raio, basta multiplicar por 2:

4 . 2 = 8 (raio)

Agora temos que descobrir o lado:

L = R . $\sqrt{3}$

L = 8 .  $\sqrt{3}$

Enfim, a área:

A = $\frac{\sqrt{3} . (8 . \sqrt{3} )² }{4}$

A = $\frac{\sqrt{3} . 64 . 3 }{4}$

A = 48 . $\sqrt{3}$