Question

qual a area de um triangulo de lados 8 cm,12 cm e 16cm?

Answer 1

Para ficar mais rapido, utilizamos o teorema de Heron. Pois não precisamos saber se o triangulo é retângulo ou não.

 

$<var>Perimetro: 16_a+12_b+8_c=36\\Semi-perimetro: \frac{36}{2}=18\\\\Teorema\ de\ Herao\\\\A=\sqrt{S.(S-a).(S-b).(S-c)}\\\\A=\sqrt{18.2.6.10}\\A=\sqrt{2160}\\\\A=8\sqrt{15}</var>$

 

Answer 2

 

 

A área de um tringulo em função de seus lados é dada por:

 

A = raiz quadrada de [s(s - a).(s - b)(s - c)]

      onde

                a, b, c = lados do triangulo

                s = semiperímetro

 

Do enunciado:

 perímetro = 8 + 12 + 16 = 36

                s = 18

 

A = raiz quadrada de [18(18 - 8).(18 - 12)(18 - 16)]

   = raiz de 18(10)(6)(2)

   = raiz de 2160

 

A = 46,48 cm^2   (aproximação de centésimos)