Question

Qual a área de um losango com um lado de 10m e uma diagonal de 16m?

Answer 1

se um lado mede 10m e a diagonal menor 12m, então a diagonal maior mede 16m. 
imagina o losango dividido em 4, a hipotenusa terá 10m, lado menor 6 e o outro seja x, 
x² + 6² = 10² 
x² + 36 = 100 
x² = 64 
x=8m 
mas 8m é apenas metade da diagonal do losango, portanto a diagonal inteira será 16m. 

um losango dividido em 4 novamente, colocando uma parte em cima da outra, você terá um retângulo, portanto a área do losango total, nada mais é do que 4x a área de cada triangulo. 
8x6 = 48m² 
48*4 = 96 

Portanto a área do losango que você quer é 96m²

Answer 2

Opa

Área do losango: A = D · d/2

Precisamos descobrir o valor da outra diagonal.

traçando as duas diagonais no losango, irá formar quatro triângulos retângulos

Pegue um desses quatro triângulos para fazer a conta:

o lado maior é 10, a borda (a hipotenusa)
Já que uma das diagonais mede 16 m, e é dividida na metade, logo o outro lado do triângulo medirá 8.
O terceiro lado vamos descobrir, chamarei de C.

Teorema de Pitágoras: a² = b² + c²

10² = 8² + c²

100 = 64 + c²

100 - 64 = c²

c = √36

c = 6
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Do mesmo jeito da outra diagonal, que foi dividida, o valor de c é a metade da diagonal que procuramos, então:

c = 6 → diagonal = 12
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Agora podemos descobrir a área do losango:

A = D · d/2

A = 16 · 12/2

A = 192/2

A = 96 m²

Espero que ajude.