Question

Qual a área da região colorida?​

Answer 1

Resposta:

área colorida = 432 - 108.π $cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Como os três círculos são tangentes, a soma  dos três diâmetros vai ser igual ao maior lado do retângulo.

d = diâmetro => d = 2.r (r = raio)

3.(2.r) = 36

6.r = 36

r = 6 cm

Com isso é possível determinar o menor lado do retângulo, que no caso é igual ao diâmetro, e as áreas, tanto do retângulo quanto do círculo.

área colorida = área do retângulo - área dos círculos

área do retângulo: Ar = base. altura

Ar = 36.12

Ar = 432 $cm^{2}$

área do círculo: Ac = $\pi .r^{2}$

Ac = $\pi .6^{2}$

Ac = 36.π $cm^{2}$   => como são três círculos: 3.36.π = 108π  $cm^{2}$

área colorida: Acolorida = 432 - 108.π