Question

Qual a área da figura sombreada (cm)?!

Answer 1

Se o angulo de 90° é cortado ao meio por todo o triangulo nós temos duas alturas, uma pro triângulo maior e outra pro menor:

altura do maior:
cos 45° = h/8
h= (8*raiz de 2) /2 => 4*raiz de 2
altura do menor:
cos 45°= h/4
h= (4* raiz de 2)/2 => 2*raiz de 2

Temos as alturas e falta as bases:
Base do maior: 
sen 45° = b/8
b = 4*raiz de 2
Multiplique-a por 2 porque o triangulo foi dividido ao meio: 8*raiz de 2

Base menor:
sen 45° = b/4
b = (2*raiz de 2) *2 => 4*raiz de 2

Temos as bases e as alturas. podemos calcular as áreas:

Área maior => (8*raiz de 2) * (4*raiz de 2) / 2
Área maior => (32*2)/2= 32 cm^2

Área menor=> (4*raiz de 2)* (2*raiz de 2) /2
Área menor => (8*2)/2 = 8cm^2

Área sombreada = área maior - área menor
Área sombreada = 32-8
Área sombreada = 24cm^2